物体が動き出す直前の摩擦力は次のどれか

選択肢: ○最大摩擦力  ×運動摩擦力  ×垂直抗力

分野: 物理分野


 物理でも基本となる力学のなかでも重要な摩擦力についての問題です。

 理系で物理を勉強している人には必須の内容です。

物体に働く力

 上の図は物体に働いている力を表したものです。物体をおいた台(茶色の部分)と物体が接している 所では摩擦力が働いているものとします。

 図中のアルファベットは、次のような意味を持ちます。(以後、式中で使用します。)
T=引っ張る力
W=物体に働く重力
N=物体に働く垂直抗力(台が物体を押し返す力)
F,F '静止摩擦力動摩擦力(後で説明します)


これらの力について、物体の3つの状態を考えます。

1.物体が静止しているとき(T=0のとき)

 物理の有名な法則に作用・反作用の法則があります。これは、2つの物体がある ときに、一方の物体が他方にある力を加えていれば力を加えた物体は同じ大きさの力で 押し返されているということです。上の図では、重力と垂直抗力が作用・反作用の関係にあります。 このバランスが崩れれば、物体は静止することができません。


2.物体に力を加え始め、物体が動き出す直前まで

 重いものにひもを結んで引っ張ったがなかなか動いてくれない、ということは皆さんも経験があると 思います。この時、物体には静止摩擦力が働いています。上の図にもありますが、 静止摩擦力は引っ張る力に等しい力で正反対の方向にで働きます。ですから、 引っ張る力と静止摩擦力が釣り合ってしまって物体は動き出せないのです。 ですが、このまま静止摩擦力が無制限に大きくなってしまってはいつまでたっても物体を動かすことは できません。静止摩擦力にも限界があります。これ以上大きな力で引っ張ると物体が 動き出してしまう状態にあるとき、この時点での静止摩擦力を特別に最大摩擦力 ( F0と呼び、次の式で求められます。

F0μN
 上の式でμ(ギリシャ文字:ミュー)は静止摩擦係数 といい、接触する面どうしの状態(凸凹している、油を塗っているなど)や 物質によって定められています。
 1.で垂直抗力と重力は釣り合っているからNじゃなくてW にしてF0=μWでもいいじゃないか、と思った人もいるのではないのでしょうか。
 確かにそれは正しいのですが、あくまで水平面上での話です。斜面について物体 の摩擦力を考えるとき、垂直抗力と重力は等しくないのです。


3.物体が運動している(動いている)とき

 引っ張る力が最大摩擦力を越えると、物体が動き始めます。しかし、摩擦力が無いわけではありません。 摩擦が起きる面の上を物体が運動するとき、物体には動摩擦力(F ' が働いています。動摩擦力は次の式で求められます。

F 'μ'N
 上の式でμ'動摩擦係数といいます。これも静止摩擦係数と 同様に接触する面どうしの状態や物質によって定められ、運動の速度などには関係が ありません。

 一般的に、静止摩擦係数と動摩擦計数の関係は次のようになっています。

静止摩擦係数>動摩擦係数
実際の例を見てみましょう。

 静止摩擦係数動摩擦係数
鋼鉄と鋼鉄(乾燥)0.70.5
鋼鉄と鋼鉄(油を塗った)0.005〜0.10.003〜0.1

 物体に徐々に力を加えたときの摩擦力をグラフにすると、このようになります。

 
動摩擦力が最大摩擦力より小さいのはなぜでしょうか。
摩擦力の式を見るとわかりますが、垂直抗力は一定ですので、動摩擦係数より大きい数の静止摩擦係数 をかけ算した最大摩擦力が大きくなるのは当然のこと、ということです。

 さて、問題の解答です。問題では、物体が動き出す直前の摩擦力は何か、ということでした。
ここにも書きましたが、最大摩擦力が正解です。